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数字通信系统数据纠检错方法研究 

文章来源:QQ:31600328     作者:计算机设计资源网      发布时间:2013-1-13 17:11:01  

1.4 论文内容介绍
论文的第二章对纠错编码进行了简要的介绍,包括它的发展历史与趋势,基本概念和分类,差错控制系统,香农定理、信道编码定理等等。
第三章介绍的是线性分组码和循环码的基本原理,它是第四章汉明码和BCH码的基础,汉明码和BCH码是常用的线性码。
第四章对常用的纠检错码原理进行了分析。并用仿真软件进行验证原理的正确性。
论文的第五章讲述的是CRC(循环冗余校验)通过单片机编程来怎样实现。
在论文的第六章,通过MATLAB软件来构造通信系统,从而通过实验结果和实验数据验证汉明码和BCH码的有效性,并提出编码方案应怎样选择。
第七章对本次毕业设计的内容作了总结及下一步的研究工作方向。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


第二章 纠错编码简介
由于纠错编码能够提高数字通信的可靠性,所以自出现以来一直受到科技人员的广泛关注。从60年代开始,这方面的研究活动就十分活跃,近年来,近代代数理论和超大规模集成电路的发展为纠错编码技术的日益成熟奠定了物质基础。计算机模拟技术的应用又进一步促进了它的发展。
2.1 纠错编码的发展历史和分类
1949年格雷发表了《评论数字编码》一文,次年汉明又发表了《检错和纠错码》,这两篇文章被认为是研究纠错编码的发端,至今纠错编码的历史可分为以下三个阶段:
第一阶段(1949-60年代初):这一阶段的研究奠定了线性分组码的理论基础;提出了纠正多个随机错误的BCH码;提出了卷积码的序列译码;代表作有彼德森的《纠错码》。
第二阶段(60年代初-60年代末):这一阶段代数编码理论日趋完善,其中具有代表性的著作有伯利坎普的《代数编码理论》,提出了门限译码(即二进制情况的大数逻辑译码),提出了BCH码所用的迭代译码算法,提出了卷积所用的序列译码和维特比译码算法。
第三阶段(70年代初-现在)这是实用的编译码方案迅速发展的阶段,例如:快速译码,用软判决对分组码进行译码,编译码器的计算机模拟等等[4]。
由此可见,随着计算机和数字通信的迅速发展,纠错编码必将得到更广泛的应用,其发展前景是广阔的。
在编码过程中,通过给所传输的信息设置附加的校验位,即增加其冗余度,使原来无规律或规律性不强的一组信息具有了某种相关性,接收信息时再按这种相关性进行译码,从而检错或纠错,这就是纠错编码的基本思想,用于检测或纠正错误的冗余码就是所谓的纠错码。
一般地,设信源的原始数字信息的集合是Vk(Fq),q是一个素数的幂,n是大于k的一个整数,如果a是一个从Vk(Fq)到Vn(Fq)的一个映射,记C=a(Vk(Fq)),则C包含于Vn(Fq),称C 为码,C中的向量为码字或码组,码字的分量为码元,若码元在二元域F2中,则为二元码,称n为码长,所有码字的集合是Vn(Fq)的子集。
如果在发送一个码字后,传输过程中有≤t个位置的码元或分量出错,而接收译码时可以判断出这种错误,则称C为可检测出t个错误的码长为n的检测码,若接收时还可以译出原来发送的码字,则称C为纠错码,检错编码和纠错编码有时统称为纠错编码。
除了根据纠错能力分为检错码和纠错码外,还可以从不同的角度对纠错编码进行分类:
(1) 根据校验元和信息元的关系,可分为线性码和非线性码,若校验元和信息元为线性关系,即校验规则可以用线性方程组表示,叫线性码,若二者之间不存在线性关系,则为非线性码。
(2) 按照对信源输出的信号序列处理方式的不同,可以分为分组码和卷积码,对信源输出的序列,按k个信息元进行分组,每组设置r个校验元,形成一个n=k+r的码字,该码字的校验元仅与该码字的信息元有关,与别的码字无关,这样按组分别处理的编码为分组码,若该码组的校验元不仅与该码组的信息元有关还与前面的m个信息元码组有关,则为卷积码。
(3) 按照码字的循环结构分为循环码和非循环码,在循环码中,任意的码字经循环移位后仍为该循环码中的码字。
(4) 根据所纠错误类型可分为纠随机错误码和纠突发错误码,纠正随机与突发错误码等。
(5) 按照研究码的数学方法分类分为代数码、几何码、算术码等。
编码信道上的错误可以分为四类:
(1)错误由码自身纠正,允许信息被传送到目的地,就像错误没有发生一样。
(2)被检测出来但没有得到纠正的错误。
(3)根本没有检测到的错误。
(4)被检测到了,但是纠错时给出了错误的结果。
 

 
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